Michael Kolonko Stochastische Simulation

Annotation

Der Zufall in Gestalt von unvorhersehbaren Risiken und Chancen spielt seit jeher eine groe Rolle bei vielen Entscheidungen in Wirtschaftsleben, Technik und Wissenschaft. Zufallige E- ?ussfaktoren mussen deshalb auch in die formalen Modelle aufgenommen werden, mit denen heutzutage komplexe Systeme geplant, gesteuert und optimiert werden. Fruher reichte es - bei oft, zufallsbehaftete Groen durch ihre Mittelwerte zu modellieren. Fur die Genauigkeit, die heutzutage von Modellen etwa fur Prozesse in Produktion und Logistik verlangt wird, mussen aber auch die zufalligen Ein?usse genauer modelliert werden, es mussen ihre zeitliche Entwi- lung und ihre wechselseitigen Abhangigkeiten beschrieben werden. Dies fuhrt typischerweise auf Modelle, die zwar realitatsnah sind, die aber mit den verfugbaren mathematisch-analytischen Methoden oft nicht mehr gelost werden konnen. In dieser Situation kann die stochastische Simulation einen Ausweg bieten, indem sie der mathematischen Modellierung sozusagen eine experimentelle Variante zur Seite stellt. Einzige Voraussetzung dafur ist, dass der nicht-zufallige Teil des Modells, also etwa das Prozessgesc- hen bei feststehenden zufalligen Ein?ussen, berechnet oder auf dem Rechner dargestellt werden kann. Wird dieses Teilmodell dann fur wechselnden zufalligen Input beobachtet, so konnen aus den Beobachtungen Schatzungen fur verschiedene Leistungskenngroen gewonnen werden.