Stochastische Methoden des Operations Research

Annotation

Operations Research befat sich mit der mathematischen Analyse technisch-wirtschaft- licher Probleme und Systeme. Man hat es dabei immer mit mehr oder weniger ausge- pragten Unsicherheiten und Ungewiheiten zu tun. Oft kann man die Unsicherheiten vernachlassigen und mit Schatzungen, mittleren oder erwarteten Werten arbeiten. Es gibt jedoch Probleme, deren Wesen gerade durch den Zufall bestimmt ist. Man wurde den Kern des Problems nicht treffen, wollte man versuchen, den Zufallsfaktor zu eli- minieren. In solchen Fallen mu das Problem mit wahrscheinlichkeitstheoretischen oder stochastischen Methoden angepackt werden. Man hat es dabei fast immer mit dynamischen, zeitlichen Ablaufen zu tun. Die Pro- bleme fallen daher in das Gebiet der stochastischen Prozesse. Die grundlegenden Instru- mente zur Behandlung der stochastischen Probleme des Operations Research bilden die Erneuerungstheorie und die Theorie der Markoff-Ketten (Kapitel 2 und 3). Wichtige Anwendungen davon treten bei den Warteschlangensystemen (Kapitel4) und der dyna- mischen Optimierung (Kapitel 5) auf. Von vorrangiger, praktischer Bedeutung ist die numerische Behandlung der stochastischen Probleme des Operations Research. Hierflir legen die Simulations-und Monte-Cario-Methoden (Kapitel 6) weitreichende Ansatze bereit. Es wird hier keinesfalls eine umfassende, vollstandige Darstellung der einzelnen Gebiete angestrebt. Im Vordergrund steht vielmehr eine Einfuhrung in die wichtigsten, ftir die jeweiligen Problemkreise charakteristischen Gedankengange. Selbstverstandlich beruhen die dargestellten stochastischen Methoden auf der allgemeinen Wahrscheinlichkeits- theorie. Daher ist im Kapitell eine knapp gehaltene Einfuhrung in die Wahrscheinlich- keitstheorie vorangestellt, die deren wesentlichsten Ergebnisse enthalt, wobei zum groten Teil auf die Beweise verzichtet wurde. Der Leser, der mit der Wahrscheinlich- keitstheorie vertraut ist, kann dieses Kapitel uberspringen.