Karl Hainer Praktische Mathematik

Annotation

Die praktische Mathematik beschaftigt sich mit Verfahren zur Losung typischer mathematischer Grundaufgaben, die in Anwendungsgebieten der Mathematik und in der Praxis auftreten, sowie mit der mathematischen Analyse und Behandlung dieser Verfahren. In naturwissenschaftlichen und technischen Anwendungsgebieten handelt es sich bei diesen Aufgaben zum Beispiel um die Berechnung spezieller Funktionen, die naherungsweise Berechnung von Differentialquotienten und von Integralen dieser Funktionen, um die Losung algebraischer Gleichungen, von linearen und nichtline- aren algebraischen Gleichungssystemen, um die naherungsweise Losung von Differential-und Integralgleichungen und so weiter. Fur die Praxis ist man dabei vorwiegend an Methoden interessiert, die die naherungsweise, numerische Losung der Aufgaben gestatten. In diesem Buch werden die ublichen Vorkenntnisse der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra aus dem ersten Jahr des Mathematikstu- diums vorausgesetzt. Die numerischen Ubungsaufgaben sind so gestellt, da sie im Rahmen eines Mathematischen Praktikums auf programmierbaren digitalen Rechen- maschinen gelost werden konnen. Ein Teil der Aufgaben lat sich bereits auf programmierbaren Taschenrechnern bearbeiten. Zahlreiche Taschenrechnerpro- gramme mit detaillierten Beschreibungen der numerischen Algorithmen sind in einem Buch des zweiten Autors zu finden. Die problemorientierten Programmierungsspra- chen moderner Grorechenanlagen gestatten ohne weiteres das Rechnen im Bereich der komplexen Zahlen. Eine Reihe von Aufgabenstellungen wie zum Beispiel die Bestimmung von Nullstellen bei Polynomen oder von Eigenwerten bei Matrizen ist im allgemeinen Fall nur im Korper der komplexen Zahlen vollstandig losbar.