Immo Diener Polareuklidische Geometrie

Annotation

Dieses Buch bietet eine spannende Einfuhrung in die polareuklidische Geometrie, eine noch kaum bekannte Erweiterung der klassischen Geometrie.Die polareuklidische Geometrie setzt der Perspektive der unendlichfernen Peripherie bei der gewohnten euklidischen Betrachtung eine zweite entgegen, die sich auf einen Bezugspunkt, ein absolutes Zentrum sttzt. Die beiden komplementren Raumbeschreibungen erweisen sich als dual zueinander im Sinne des Dualittsprinzips der projektiven Geometrie, das auch in der polareuklidischen Geometrie gilt.Beim Dualisieren der Begriffe und Stze der euklidischen Geometrie lernen die Leserinnen und Leser berraschende neue Sachverhalte und bisher unbeachtete Verbindungen zwischen geometrischen Tatsachen kennen. Sie erwerben dabei ein erweitertes Raumverstndnis und entdecken die Geometrie ganz neu. Ganz nebenher schulen sie ihr geometrisches Vorstellungsvermgen und ein bewegliches, konstruktives geometrisches Denken.Die Darstellung setzt keine speziellen Fachkenntnisse voraus, alles wird auch fr Laien verstndlich erklrt und anhand von vielen Abbildungen und Anwendungsbeispielen erlutert. An die Stelle strenger mathematischer Beweise treten anschauliche Begrndungen. Koordinaten, Formalismus und Abstraktion werden vermieden. Fachmathematiker finden im Text weiterfhrende Hinweise und im Anhang eine kurze Zusammenfassung der mathematischen Konstruktion.