Siegfried Bosch Algebra

Annotation

Eine verstandliche, konzise und immer flussige Einfuhrung in die Algebra, die insbesondere durch ihre sorgfaltige didaktische Aufbereitung bei vielen Studierenden Freunde findet. Zwei Schwerpunkte werden miteinander kombiniert: Zum einen, auch als Abstrakte Algebra bekannt, geht es um die Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie z. B. Gruppen, Ringe und Korper, also von Begriffsbildungen, die weit uber die Algebra hinaus in mathematischen Disziplinen von Bedeutung sind. Den zweiten Schwerpunkt bildet die Galois-Theorie mit ihren Anwendungen. Ausgangspunkt dieser Theorie ist aus historischer Sicht das Problem der Auflosung algebraischer Gleichungen, ein Problem, das nach mannigfachen vergeblichen Versuchen zum Auffinden von Losungsformeln fur Gleichungen hoheren Grades seine umfassende Klarung durch die brillanten Ideen von E. Galois fand.Fr die vorliegende Neuauflage wurde der gesamte Text einer kritischen Revision unterzogen. Dabei ergab sich eine Vielzahl an Verbesserungen und Erweiterungen, die in Verbindung mit einem neuen Layout das Werk auf den aktuellen Stand bringen. Nach wie vor bietet das Buch neben zahlreichen Aufgaben (mit Lsungshinweisen) sowie motivierenden Kapiteleinfhrungen unter dem Titel "berblick und Hintergrund" auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die berhmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflsung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausfhrlich erlutert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet.Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das fr das Studium der Algebra unentbehrlich ist.