Joachim Hilgert Mathematische Strukturen

Annotation

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anfangervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe fur die Vielzahl an spezialisierten  Fachveranstaltungen in den mittleren und hoheren Semestern. Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmoglichkeiten und Ahnlichkeiten  zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht. Die Inhalte,  an denen die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erlutert werden, decken curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie (differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmglichkeiten enthlt aber auch Einfhrungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie, deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine strkere Verankerung in den Curricula nahelegt.   Das Buch eignet sich insbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen.