Stefan Schaffler Mathematik der Information

Annotation

Ausgehend vom Shannon-Wiener-Zugang zur mathematischen Informationstheorie, die eine mathematische "Messung" einer Informationsmenge erlaubt, beginnt das Buch mit einer Abgrenzung der Begriffe Nachricht und Information und der axiomatischen Zuordnung einer Informationsmenge zu einer Wahrscheinlichkeit. Im zweiten Teil werden abzahlbare Wahrscheinlichkeitsraume untersucht, deren mittlere Informationsmenge zur Definition der Shannon-Entropie fuhrt; dabei werden drei klassische Anwendungen der Shannon-Entropie in der statistischen Physik, der mathematischen Statistik und der Nachrichtentechnik vorgestellt, und es wird ein erster Einblick in den Bereich Quanteninformation gegeben. Der dritte Teil ist allgemeinen Wahrscheinlichkeitsraumen gewidmet und behandelt insbesondere die informationstheoretische Analyse dynamischer Systeme. Das Buch baut auf Bachelor-Wissen auf und ist in erster Linie fur Mathematiker und Informatiker gedacht; daher wird groer Wert auf exakte Beweisfuhrung gelegt.