Gottfried Barthel, Friedrich Hirzebruch, Thomas Hofer Geradenkonfigurationen und Algebraische Flachen

Annotation

Im Mittelpunkt des Buches steht eine Konstruktion mit Hilfe von Geradenkonfigurationen in der komplex-projektiven Ebene, die uberraschende Beziehungen zur elementaren Geometrie aufzeigt: Aus der beruhmten Miyaoka-Yau-Ungleichung fur die Chernschen Zahlen einer algebraischen Flache folgen Aussagen uber Geraden- und Punktkonfigurationen, fur die kein direkter Beweis bekannt ist. Der Grenzfall der Ungleichung ist eine Proportionalitatsbeziehung, die genau die Flachen charakterisiert, deren universelle Uberlagerung die Vollkugel im komplex-zweidimensionalen Raum ist. Die Methoden gestatten die Konstruktion von Flachen aus dieser besonders interessanten Klasse, fur die bislang wenig explizite Beispiele bekannt waren.